COMO SABEMOS QUE A TERRA É redonda?

COMO SABEMOS QUE A TERRA É redonda? Dica: Eratóstenes não provou isso

Todos nós sabemos que a Terra é [quase] esférica... mas este é um fato tão conhecido que passa despercebido e muitos não fazem o trabalho de revisar as evidências ou fazê-lo eles mesmos. Esses dias compartilharemos algumas evidências disso junto com marcos históricos sobre esse fato.

A prova de Eratóstenes (c. 276-195 aC), contada em uma versão simplificada por Cleomedes, é uma das mais antigas e mais conhecidas:

-A distância entre Alexandria e Siena é conhecida (5000 estádios)

-O ângulo das sombras é medido ao meio-dia no solstício de verão em ambos os lugares (diferença de ~7°)

-Conclui-se que a Terra é esférica e sua circunferência é de ~250.000 estádios (https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/eratosthenes-and-the-mystery-of-the-stades-how-long -é-um-estádio).

A questão é que isso está assumindo que o sol está MUITO distante e seus raios chegam paralelos à terra. Como muitos terraplanistas ficarão felizes em lhe dizer, esse fenômeno também ocorreria com um pequeno sol 'local' que está a uma altura adequada com uma trajetória adequada ... e isso é verdade!

 

Portanto, este teste, embora dê uma medida razoavelmente boa da circunferência, está assumindo um fato que não é comprovado a priori.

Além disso, a prova não é do próprio Eratóstenes, é de Cleomedes que viveu entre 300 e 600 anos depois, a prova original faz suposições adicionais desconhecidas e é 'sombria' segundo ele mesmo, além de fazer algumas suposições erradas sobre as latitudes das cidades (embora as medidas de Eratóstenes já fossem bastante conhecidas).

O único comentário que Cleomedes faz sobre a FORMA da terra é dizer que não há mar ou montanha com profundidade/altura maior que 15 estádios conhecidos e isso não é nada comparado aos ~80.000 estádios do diâmetro da terra, então é irracional dizer que estes mudam a forma da Terra.

Claro, com mais escrutínio sobre o modelo do sol local, a teoria pode ser derrubada sem muita dificuldade, mas o objetivo do post é enfatizar que o Teste de Cleomedes/Eratóstenes é deduzir a circunferência de uma Terra que se supõe A PRIORI ser esférica e, isoladamente, não demonstra isso.

COMO SABEMOS QUE A TERRA É redonda?

PARTE 2: O que os gregos sabiam?

Todos nós sabemos que a Terra é [quase] esférica... mas este é um fato tão conhecido que passa despercebido e muitos não fazem o trabalho de revisar as evidências ou fazê-lo eles mesmos. Esses dias compartilharemos algumas evidências disso junto com marcos históricos sobre esse fato.

Como discutido no último post, Eratóstenes (c. 240BCE) fez um cálculo do tamanho da terra assumindo que ela é esférica. A questão é: como se chegou a essa suposição?

Heródoto narra que na época do faraó Nechos (c. 600 aC) uma circunavegação da Líbia (África) foi realizada pelos fenícios partindo do mar da Eritreia (Golfo Pérsico) e retornando ao Egito pelo Mediterrâneo e observaram que o sol estava à sua direita durante a viagem. Além disso, observações de diferentes estrelas em diferentes latitudes no altamente populoso Mediterrâneo podem ter gerado a ideia de que a Terra pode ser esférica.

O tratado grego definitivo sobre o assunto foi De Caelo, de Aristóteles (384-322 aC). Este texto é muito interessante e deixo o download abaixo porque o conteúdo relevante é demais para este post. O que nos interessa é principalmente o Livro 2, Parte 13-14. Nisso ele junta observações e deduções dos pitagóricos, Xenófanes, Empédocles, Tales, Anaxímenes, Anaximandro e Demócrito para chegar à dedução física e filosófica de por que a Terra não pode ser plana. Seus principais pontos são assim resumidos:

-Tudo na Terra vai 'para baixo' e para que isso seja possível, deve ser esférico

-As constelações mudam dependendo da latitude

-A sombra da terra em eclipses é sempre uma seção circular

Deve-se notar que o modelo aristotélico é geocêntrico.

Essas deduções parecem ter sido o modelo aceito na época de Eratóstenes e com base nelas ele fez seus cálculos.

Por fim, mencionamos Posidônio (c. 135-55 aC) que (inteligentemente) não foi incluído no post anterior para não desviar a atenção de Eratóstenes, mas que é MUITO mais influente em Caelestia. Cleomedes inclui sua demonstração do tamanho da Terra imediatamente antes de Eratóstenes em Caelestia, observando que uma certa estrela visível de Alexandria estava apenas no horizonte em Rodes.

No capítulo seguinte a essas provas, Cleomedes inclui deduções sobre por que o sol está tão longe que a Terra é apenas um ponto de comparação (ou seja, que seus raios chegam paralelos à terra) com base em argumentos de Posidônio (e outros autores não nomeados) de modo que, fazendo observações de sombras como a de Eratóstenes em várias partes do mundo, pode-se concluir que a Terra é de fato esférica.

COMO SABEMOS QUE A TERRA É redonda? PARTE 3: O que o mar nos diz

Todos nós sabemos que a Terra é esférica... mas isso é um fato tão conhecido que é óbvio e muitos não têm o trabalho de revisar as provas ou fazê-las eles mesmos. Esses dias vamos compartilhar algumas histórias junto com fatos históricos sobre este evento.

Antes de mais nada, é importante mencionar que o conceito de terra esférica conviveu com o geocentrismo, o modelo ptolomaico que prevaleceu por milênios até o século XVI [ver Almagesto]. A ideia de uma terra esférica e de um universo geocêntrico são diferentes e não devem ser confundidas ou tratadas [pelo menos historicamente] como a mesma.

Como mencionado no post anterior, Heródoto relatou que os fenícios circunavegaram a África (c. 600 aC) e observaram que o sol estava sempre lá [História, Livro IV]. É em uma terra plana que cria problemas, mas é consistente com o fato de que o continente passa entre os trópicos e acredita-se que esta seja uma das primeiras observações de que a terra é esférica (assim como o próprio Heródoto duvida da afirmação).

Estrabão argumenta que Homero (csVIII aC) observa que ele também acessa uma terra esférica (Ulysses vê uma terra próxima quando se levanta em uma onda) e reafirma isso: os marinheiros deixam as coisas serem vistas ao nível dos olhos. . terra ver a terra distante para se aproximar, começando pelas partes mais altas [Geographica, 1.1.20].

Os marinheiros, por necessidade, têm sido muito importantes na observação das estrelas para a navegação. Instrumentos como o astrolábio, que segundo o astrônomo Abd al-Rahman al-Sufi tinha 10.000 usos, permitiam colocar uma latitude em uma nave que não podia ver a Terra com base em estrelas visíveis e múltiplas. A prática mais importante para provar uma terra esférica foi a expedição de Fernão de Magalhães/Juan Sebastián Elcano entre 1519 e 1522. a terra é de fato esférica (embora tenha demorado algum tempo para que todos a aceitassem, Allegro 2017).

A observação de objetos que desaparecem/reaparecem no horizonte é uma das mais conclusivas na construção de um terreno esférico para evitar obstruções terrestres, as melhores observações deste tipo são feitas ao nível do mar. Existem calculadoras como a anexada abaixo que permitem fazer cálculos muito bons, embora seja importante mencionar que os fenômenos de refração devido à temperatura podem modificar a medição, portanto, se você fizer observações em casa, é importante fazê-las várias vezes para seja o mais preciso possível.

-Calculadora de Curvatura da Terra: http://walter.bislins.ch/bloge/index.asp?page=Advanced+Earth+Curvature+Calculator

-Navios desaparecendo no horizonte: https://civilwartalk.com/threads/hull-down.83791/

-A famosa miragem de Chicago que permite ver a cidade a 80km sob certas condições explicada: https://www.youtube.com/watch?v=UtFkBNjaSio

-Sobre astrolábios: https://muslimheritage.com/using-an-astrolabe/

Reprodução Facebook Conferencias de Ciencias en Casa

Fontes:

-Allegro, J.J. (2017). O Fundo do Universo: Ciência da Terra Plana na Era do Encontro. História da Ciência, 55(1), 61-85.

-Geográfico, Strabo: https://penelope.uchicago.edu/Thayer/E/Roman/Texts/Strabo/1A*.html#1.20

-Almagest, Ptolemaios: https://ia903101.us.archive.org/19/items/PtolemysAlmagestPtolemyClaudiusToomerG.5114_201810/Ptolemy%27s%20Almagest%20-%20Ptolemy%2C%20Claudius%20%26%20Toomer%2C%20G. _5114.pdf

Histórias de Heródoto (excerto): https://en.wikisource.org/wiki/The_History_of_Herodotus_(Rawlinson)/Book_4

Baixe De Caelo de Aristóteles gratuitamente: https://onemorelibrary.com/index.php/es/?option=com_djclassifieds&format=raw&view=download&task=download&fid=3147

Cleomedes' Lectures on Astronomy: A Translation of The Heavens (1ª ed.). (2004). Imprensa da Universidade da Califórnia